桁架结构拓扑优化设计的量子计算方法

【作者】 王炎； 杨迪雄； 陈国海； 李辉；

【机构】 大连理工大学工程力学系,工业装备结构分析优化与CAE软件全国重点实验室；

【摘要】 桁架结构作为工程领域中广泛应用的结构形式,其拓扑优化设计面临传统方法计算效率受限及易陷入局部最优解的问题。为此,本文提出一种基于量子退火原理和基结构思想的桁架拓扑优化设计的量子计算方法。通过建立杆件截面积增量与量子比特的数学映射关系,有效解决了体积约束下桁架刚度优化与应力约束下桁架质量优化两类典型问题。针对体积约束下的刚度最大化问题,创新性地引入辅助量子比特控制增量方向,并构造杆件截面积增量大小与编码量子比特的指数型映射关系,使得辅助、编码量子比特形成耦合项。对于应力约束下的质量最小化问题,则分别建立截面积增量的方向函数和大小函数的量子比特表达式,实现表达式中的量子比特耦合。通过将两类优化问题转化为二次无约束二进制优化问题,成功完成了量子退火计算机的适配求解。最后,桁架拓扑优化算例结果表明了所提出方法的有效性,展示了量子计算解决工程优化问题的可行性与巨大潜力。更多还原