工业机器人柔性动力学建模与逆动力学分析

【作者】 赵子乾； 孙蓓蓓；

【机构】 东南大学；

【摘要】 随着工业机器人向重载、高速与轻量化方向的发展,臂杆柔性对其动力学性能的影响日益显著。为此,本文提出一种结合虚拟关节法与李群方法的重载工业机器人动力学与逆动力学建模方法。首先,基于李群SE(3)理论构建工业机器人刚体动力学模型,采用运动旋量描述各连杆的广义速度,基于雅可比矩阵建立末端广义速度与各关节速度之间的映射关系,利用凯恩方法推导系统的广义主动力与广义惯性力表达式,进而建立整机的动力学模型。为描述臂杆柔性对整机动力学的影响,本文基于虚拟关节法引入六维等效弹簧模型,分别构建关节与连杆的刚度矩阵,并利用线性叠加原理建立整机刚度模型。其中,关节刚度与连杆刚度分别依据经验公式和有限元方法进行估算。进一步考虑连杆自重引起的变形,将连杆重力等效为施加在关节两端的广义力,以提升动力学模型的精度。在逆动力学建模方面,首先以Paden-Kahan子问题为基础,构建末端位姿与各关节角度之间的映射关系,求解解析形式的逆运动学表达式,并将该解作为逆动力学的近似解。在此基础上,结合基于凯恩方法构建的整机动力学模型,分析该近似解对应位姿下整机末端柔度,并考虑重力引起的柔度变化对其进行补偿,计算各关节参数的增量以获得精确解,从而构建考虑臂杆柔性的逆动力学模型。验证环节中,通过模态实验和动力学响应实验验证,模型预测的固有频率与实验测量平均误差率不超过6.97%;逆动力学实验中关节驱动力矩相对误差均小于5‰,充分证明该方法对机器人动力学行为描述的准确性。综上所述,本文提出的考虑臂杆柔性的工业机器人动力学与逆动力学建模方法兼顾建模精度与计算效率,能够准确描述工业机器人在柔性影响下的动力学特性,为其在重载与高速工况下的动力学分析提供了可靠的理论基础。更多还原