流场快照的模态分解方法——POD与自编码器一致性研究

【作者】 杨楚沂； 毛雪瑞；

【机构】 北京理工大学机电学院； 北京理工大学前沿交叉科学研究院；

【摘要】 本征正交分解(POD)、动态模式分解(DMD)等线性方法已在高维动力系统,如表征时变流场的快照的模态分解、降阶建模中获得广泛应用。依托神经网络的自编码器(AE)因其非线性特征成为以上方法的重要拓展,但其固有的可解释性差、收敛性不清等问题一直没有获得解决。已知AE与POD具有很强的关联性,其中线性AE与POD更是表现出相似的效果。因此本文首先推导并解释了线性AE与POD的等价关系,即两者所得重构流场均由按照模态对应特征值从大到小排序的分解模态构成。在此基础上向非线性自编码器进行了拓展,分析说明了线性AE和非线性AE的可解释性。最后以圆柱绕流二维流场的模态分解为例对以上结果进行了展示。更多还原