求解双曲守恒律的分级MR-WENO限制器研究

【作者】 丁秋实； 赵明； 曹京硕； 郝世熙； 刘伟； 李孝检； 刘正先；

【机构】 天津大学机械工程学院力学系； 电子科技大学计算机科学与工程学院；

【摘要】 传统加权本质无振荡(WENO)方法致力于在光滑区域内实现高精度特性,同时保持稳定、无振荡和准确的间断捕捉。然而,当存在多个临近间断时,传统方法的数值精度和鲁棒性会受到影响。为此,本文提出了一种分级多分辨率WENO(MR-WENO)方法,以抑制原始MR-WENO方法在间断附近出现的过冲现象,同时提高其精度。该方法采用分级策略和新的光滑因子,实现了模板的自适应选择,并达到最大设计精度。为了提高间断分辨率并抑制权值的非预期振荡,本文对大模板和小模板的线性权重和幂次进行了系统讨论。通过一维和二维算例充分验证了上述分级MR-WENO方法的精度和鲁棒性,证实该方法可以准确地解析激波和接触间断。数值实验同时表明,原始MR-WENO限制器的过冲现象得到了有效抑制。Lax激波管问题在间断附近的数值误差减小了一至两个数量级。上述方法同时具有向非结构网格、高精度方法的拓展空间。更多还原