基于节点坐标浮动坐标系的组集建模方法及热致振动研究

【作者】 朱尊红； 苏强强； 章定国； 郭睍； 黎亮；

【机构】 南京理工大学物理学院；

【摘要】 绝对节点坐标法是一种用于求解大转动和大变形动力学问题的建模方法,广泛应用于柔性多体系统动力学,但该方法在分离结构的大范围运动位移和柔性变形存在局限性。并且在处理柔性多体系统中繁多的约束问题时,采用拉格朗日乘子法将约束方程引入动力学方程得到微分代数方程组,求解方式复杂且效率较低。本文提出一种基于节点坐标浮动坐标系法的组集建模方法,利用绝对节点坐标描述单元变形,建立大范围运动柔性结构的非线性模型,有效解耦柔性体大范围运动及变形位移,更好地对柔性体的振动进行分析。柔性多体系统的约束关系采用组集方法,将约束方程转化到动力学方程相应的矩阵中,微分代数方程组化为求解方式相对简单的常微分方程,并通过重力双摆和展开结构算例验证了本方法的正确性。进一步研究了太阳辐射热冲击后的热致振动问题,基于热力学第一定律和傅里叶热传导理论,用单元的形函数对温度场和位移场在统一网格下进行插值,考虑了热流输入、表面热辐射、阻尼产热和温度应力,实现了动力学和热力学双向耦合。此外,在广义-α算法的基础上,构建动力学与热力学共同求解的迭代算法,通过系统节点的温度、温度梯度、变形等行为,分析了系统热致振动问题的动力学响应,并且通过有限元软件验证了结果的准确性。更多还原