3:1内共振下二自由度X形结构的非线性动力学响应

【作者】 熊鑫； 王宇；

【机构】 哈尔滨工程大学；

【摘要】 非线性因其特殊性质机理,在振动控制、振动能量采集和结构健康监测等工程实践中都有很大的益处。X型结构由于其结构的特殊以及可调参数众多,在被动隔振和减振中得到了广泛的研究。本文提出了一种基于X型结构的非线性隔振系统,研究其在内共振与主共振耦合情况下的振动响应等动力学特性。主要思路是在主质量上附加质量,当附加质量与主质量之间存在内共振时,研究系统的非线性动力特性和隔振性能。利用Lagrange原理推导出了动力学方程,可以用具有二次和三次非线性项的微分方程来描述。应用多尺度摄动方法,得到两阶振动的幅频关系方程,求解结构的稳态响应并判断其稳定性,分析了不同结构参数对系统幅频特性曲线的影响。另外采用数值积分验证上述解析方法的计算结果,同时研究了位移激励对系统非线性振动特性的影响,得到系统以外激励幅值为控制参数的分叉图,揭示了随着控制参数的变化,系统在内共振条件下响应呈现周期解,多倍周期,以及混沌特性。更多还原