一种求解非线性动力学的无条件稳定方法

【作者】 季奕； 邢誉峰；

【机构】 北京航空航天大学固体力学研究所； 北京航空航天大学高等理工学院；

【摘要】 结构的非线性瞬态分析受到了越来越多的关注,为精确且稳定地计算该类问题,本文提出了一种两分步时间积分方法。所提出的方法具有二阶精度、无条件稳定性和可控的高频耗散,且无超调现象。此外,与现有的大多数时间积分方法不同,本文方法避免了初始时刻加速度的计算,因此其是一种真正的自启动方法。著名的BN稳定性理论可以分析时间积分方法在非线性初值问题中的稳定性特性。为实现对非线性系统的无条件稳定计算,本文利用BN稳定性理论设计算法参数,从而使得本文方法获得了BN稳定性。数值测试发现在目前流行的梯形法则和ρ∞-Bathe方法失效的非线性问题中,本文提出的方法仍能给出稳定且准确的预测。除稳定性优势外,数值测试的结果显示与梯形法则和ρ∞-Bathe方法相比,本文方法还具有精度和能量保守优势。鉴于本文方法具有良好的数值特性和易执行的求解格式,其被建议使用在非线性结构动力学系统的求解中。更多还原