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矩形导电薄板的磁弹性主-内联合共振
【机构】 唐山学院； 河北省智能装备数字化设计及过程仿真重点实验室；
【摘要】 研究了横向磁场中矩形薄板的1:3主-内联合共振问题。基于薄板的电磁弹性运动方程及电磁力表达式,导出横向磁场中矩形薄板在外激励作用下的非线性磁弹性振动微分方程。针对一边固定三边简支的矩形薄板,利用Galerkin积分法得到两自由度Duffin型非线性振动微分方程组。采用多尺度法求解,得到了一阶主-内联合共振和二阶主-内联合共振下前两阶振动模态相互耦合的特征方程组。通过算例,得到了系统发生主-内联合共振时前两阶模态的幅频响应图、模态振幅的时程图、相图及庞加莱映射图,讨论了外激励幅值、磁场强度、板厚等参数对系统振动的影响。结果表明发生主-内联合共振时低阶模态始终占支配地位,内共振提供了一种机制,将能量从高阶模态传到低阶模态。
【基金】 河北省高等学校青年拔尖人才计划项目（BJ2019209）
- 【会议录名称】 第十八届全国非线性振动暨第十五届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议（NVND2021）摘要集
- 【会议名称】第十八届全国非线性振动暨第十五届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议（NVND2021）
- 【会议时间】2021-05-07
- 【会议地点】中国广东广州
- 【分类号】O321
- 【主办单位】中国力学学会动力学与控制专业委员会、中国振动工程学会非线性振动专业委员会