基于小波变换的激波捕捉在通量重构法中的应用

【作者】 高原； 高正红；

【机构】 西北工业大学航空学院流体力学系；

【摘要】 尽管以二阶精度计算格式为基础的计算流体力学(CFD)软件已在复杂外形的复杂流动数值模拟中取得了巨大成功,但是二阶精度计算格式具有较大的数值耗散和色散,因此对湍流、分离等非常复杂的流动现象难以给出精细的流场结构。对于湍流的直接数值模拟(DNS)、大涡模拟(LES)和计算气动声学(CAA),采用高阶精度格式是必要的。近年来提出的通量重构(Flux Reconstruction)法可以作为间断伽辽金(DG)有限元方法、有限谱差分(SD)方法、有限谱体积(SV)方法等高阶精度格式的统一框架,且通量重构法相对于上述方法具有易于实现和计算效率高的优势。然而,对于含激波等强间断的问题,高阶精度格式往往会导致数值振荡,引起不稳定,使通量重构法在有激波情形下的应用受到了限制。小波变换在信号和图像处理领域有着广泛的应用。信号的突变性检测便是其应用之一,小波变换可以准确地识别出值突变的第一类间断点和一阶导数突变的第二类间断点。本文采用小波变换作为间断识别的探测器,将间断点所在的单元标记为问题单元,在光滑区域不受影响的情形下,只对问题单元进行单独的过滤处理以抑制振荡。将上述过程加入到通量重构法框架下,实现激波捕捉。在一维情形下的典型算例中,本文提出的方法有效地识别出了间断,并基本抑制了振荡,取得了较好的效果。更多还原