基于改进EPSE的稳定性分析和转捩预测

【作者】 韩宇峰； 刘建新； 罗纪生；

【机构】 天津大学机械工程学院力学系；

【摘要】 扩展抛物化稳定性方程(EPSE)是一种可以考虑流动非平行性的线性稳定性分析方法。EPSE可以通过对线性抛物化稳定性方程(LPSE)进行一阶泰勒展开得到。EPSE方法是一种介于线性稳定性理论(LST)与LPSE中间的方法。一方面,它可以考虑流动的非平行性特征;另一方面,由于它直接求解的是特征值问题,因此可以直接给出非平行流动下失稳模态的特征解。在一般的EPSE中,流向波数的导数通常是常数,因此流向波数的导数忽略不计。本文对EPSE进行了改进。通过将流向波数的变化也考虑进EPSE方程,利用引入的形函数的范数约束方程,同时求解流向波数导数和流向波数。在亚声速横流机翼流动中与DNS的模拟结果进行的对比表明,改进EPSE得到的空间增长率与线性抛物化稳定性方程(LPSE)一致,优于原EPSE方法。同时,也解决了原EPSE方法中多增长率的选择问题。这种改进的EPSE方法被推广到一般正交曲线坐标系下,结合鞍点法可以对三维边界层进行转捩预测。这种预测方法可以考虑流动的非平行特征,同时其效率优于基于LPSE的转捩预测算法。更多还原