Morgan问题:输入数=输出数+1情形

【作者】 陈树中；

【机构】 华东师范大学数学系；

【摘要】 <正>一.引言考虑右逆系统x=Ax+Bu（1）y=Cx其中x∈Rⁿ,y∈R^m,u∈R^p,p≥m Morgan问题是寻求状态反馈律（K,G）,u=Kx十Gv,使闭环传递函数C（sI-A-BK）^-1BG=diag(g₁₁（s）,…,g_mm（s）).g_ii（s）≠0,i∈m若这样的反馈律（K,G）存在,则称（1）可解耦,系统右逆性是可解耦的必要条件,若G是满秩方阵,（K,G）称为正则反馈,否则称为非正则反馈,使闭环保持右逆的反馈律称为允许反馈,Morgan问题只需允许反馈,以下简称反馈.对于m=p,即系统穷可逆,问题完全解决,对p>m,几次更多还原