命题逻辑的一个括号记法系统

【作者】 刘新文；

【机构】 中国社会科学院哲学所；

【摘要】 在张清宇1997年的经典命题逻辑系统Z中,方括号兼具有命题联结词和作为辅助符号的双重作用,其中,广义析舍公式[A0,…,An-1](=def(A0∨…∨An-1))是除了原子公式p、q、r、…之外惟一的公式形式;语义上,[A0,…,An-1]为真当且仅当由该公式所有直接子公式构成的公式集合{A0,…,An-1}是不协调的。本文在此基础上再进一步,直接就把公式集合"{A0,…,An-1}"看作是与系统Z的广义析舍公式具有相同解释的一个公式,使集合论的花括号"{}"兼具命题联结词、句法辅助符号以及集合符号的三重作用,在系统Z的语义解释下——作为公式的{A0,…,An-1}为真当且仅当作为公式集合的{A0,…,An-1}是不协调的——建立一个新的经典命题逻辑系统,该系统把系统Z的两条公理兼并成一条,另外提出两条推演规则,所得到的系统与系统Z是不同的。最后证明该系统的可靠性和完全性。更多还原