【作者】 马瑞金； 胡国飞； 苗兰芳； 周廷方； 彭群生；

【Author】 Ruijin Ma,Guofei Hu,Lanfang Miao,Tingfang Zhou,Qunsheng Peng (State Key Lab.of CAD&CG,Zhejiang University,Hangzhou 310027)

【机构】 浙江大学CAD&CG国家重点实验室；

【摘要】 曲面的点采样表示(本文称为点采样曲面)是通过三维扫描仪采样物体连续表面所得的离散点集合。它作为一种复杂雕塑曲面的离散表示形式,已经渗透到计算机图形学的很多领域。由于点采样曲面上的离散点之间不需要进行三角形网格连接,因而带来了几何处理的简便性,在绘制阶段则可略去曲面的三角化以及三角网格的光栅化过程。最近几年,图形学工作者已将点作为表达三维物体的基本单元,在软件上和硬件上发展了一套表示、绘制、以及简化处理的有效方法。特征提取是计算机视觉、医学图像和计算流体动力学等研究领域的有力工具。点模型的特征包括特征线、凹凸结构和边界等,特征线勾勒出模型表面的凹凸区域,是三维点模型的最重要的特征。特征提取首先要检测出模型中表达这些特征的采样点集。Gumhold等利用曲面变分,通过协方差分析来进行曲面分类,然后对特征点集计算一个最小生成图来确定特征线。Pauly等拓展了该方法,提出基于采样点多尺度(multi-scale)邻域的曲面变分分类方法,最后使用snakes方法对所提取的特征线进行光滑处理,Gumhold和Pauly等所采用的曲面变分计算方法,实质上是用一张平面来最小二乘逼近局部点集,并取采样邻域的点坐标值的3×3矩阵的三个特征值的函数估计点的曲率,三个回归系数即为该点处法向的三个分量。传统的特征线检测方法有几何snakes方法和水平集(Level set)方法,用户只需给出一个初始的特征曲线,可为显式参数曲线或者隐式方程曲线,即可基于内部和外部的力量约束,通过求解最小化能量方程调整特征曲线。但这类方法是手工找到初始特征点集,且方程求解也较费时。本文提出了一种基于局部几何性质估计的点模型特征检测方法。针对由三维采样点表示的点模型,采用多尺度邻域分层的方法进行采样点的局部几何重建,进而给出双边法向估计和快速主曲率估计。最后,借助相邻采样点之间的几何关系和曲率关系来检测点模型的特征点。该算法合适点模型,可推广到网格模型,亦可应用到点模型的区域分割,自适应简化以及各向异性点模型光顺等领域。本文的主要贡献在于,第一、采用多尺度邻域分层的方法建立邻域,利用双边误差函数进行法向估计;第二、在双边法向估计的基础上,通过局部几何重构曲面,准确快速地计算点采样曲面上各点的主曲率值和主曲率方向;第三、提出了一个简单有效的点模型凹凸几何特征的检测算法。更多还原

【Abstract】 Based on a multi-scale neighbors decomposition and a bilateral normal estimation technique,we first propose a bilateral normal estimation technique for point-sampled surfaces.The principal curvatures,Gaussian curvature and mean curvature are subsequently computed at each sample point through the eigenvalue analysis.Finally,a feature detection algorithm is tailed to point-sampled surfaces taking into account the local spacial geometry and curvature information.The extracted features can be applied to surface segmentation,adaptive simplification and anisotropic smoothing of points-sampled models.更多还原