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非负矩阵谱半径一个严格不等式及其概率证法
A Strict Inequality on Spectral Radius of Nonnegative Matrices and Its Probabilistic Proof
【Author】 Dong Guohua,He Hangen,Hu Dewen College of Mechatronics and Automation The National University of Defense Technology Deya Road,Changsha,410073,P.R.China
【机构】 国防科技大学机电工程与自动化学院；
【摘要】 对不可约的非负方阵A,其谱半径ρ(A)和诱导的∞-范数‖A‖∞之间满足严格不等式ρ(A)‖A‖∞<。本文提出了一种新的概率证法,并给出了此结果的一个推论和一个直观的类比——"富不过三代"。
【Abstract】 It’s a well known fact thatρ(A) ‖A‖ ∞ <holds for any nonnegative and irreducible matrix.A probabilistic proof is proposed,together with a parallel corollary and an interesting interpretation.
【关键词】 非负矩阵；
不可约；
谱半径；
∞-范数；
严格不等式；
概率证法；
【Key words】 Nonnegative Matrices； Irreducible； Spectral Radius； ∞-Norms； Strict Inequality； Probabilistic Proof；
【Key words】 Nonnegative Matrices； Irreducible； Spectral Radius； ∞-Norms； Strict Inequality； Probabilistic Proof；
【基金】 国家自然基金资助,项目批准号:60234030
- 【会议录名称】 第二十七届中国控制会议论文集
- 【会议名称】第二十七届中国控制会议
- 【会议时间】2008-07-16
- 【会议地点】中国云南昆明
- 【分类号】O151.21
- 【主办单位】中国自动化学会控制理论专业委员会(Technical Committee on Control Theory,Chinese Association of Automation)