Kalman滤波算法的改进与Luenberger状态观测器理论的推广

【作者】 刘丹阳；

【机构】 北京理工大学电子工程系；

【摘要】 在无初始状态统计知识的情况下,本文提出的算法能在有限步内给出线性多变量离散系统状态的最优线性无偏估计(BLUE),从而克服了Kalman滤波算法在这种情况下不能在有限步内给出无偏估计的缺陷,这是本文的主要结果．对于确定性系统的状态估计问题,Luenberger状态观测器理论要求系统是定常的和完全可观测的．本文的第二个结果是提出了确定性线性时变(及定常)系统的最短时间状态观测器理论,该理论放弃了Luenberger观测器理论对系统完全可观测的要求,并且当系统完全可重构(这一条件比完全可观测弱)时能在有限步内给出系统状态的准确值,从而推广了Luenberger的状态观测器理论．本文的第三个结果是提出了意义很广泛的完全 (i,j,Ti)-可重构的新概念,并用在线递推的方法(当j=i-1)和几何的方法给出了系统完全 (i,j,Ti)-可重构的充要条件．更多还原