Gauss-Markov条件下最小二乘估计的强相合性

【作者】 金明仲； 吴贤毅； 金良琼；

【机构】 贵州民族学院；

【摘要】 <正>1 引言考虑线性回归模型 Yi=x’iβ+ei,1≤i≤n,n≥1, (0．1) 这里xi,x2,…是已知的p维向量,β=(β1,…,βp)’是未知的回归系数向量,e1,e2,…是随机误差．本文总使用以下的记号: Sn=x1x’1+…+xnx’n; un=Sn-1为(1,1)元,vn=vn-1,当Sn-1存在时; βn=(βn1,…,βnp)=β的最小二乘(LS)估计; δy=1或0,视i=j或否而定; (?)={(ei,e2,…):Eei=0,Eeiej=δij,i,j=1,2,…}. 我们的目的是研究βn的强相合性(SC)问题．关于这个βn的相合性问题,有两种情况研究较多,一是随机误差点ei,e2,…独立;另一是ei,e2,…满足Gauss—Markov(GM)条件Eeiej=σ2δij．因为σ2之值无关紧要,可以说GM条件相当于说(e1,e2, …)∈(?)．如果Eξη=0,称随机变量ξ和η正交．更多还原