数据不全的Radon变换的反演问题

【作者】 李世雄； 李嘉禹； 林其彭； 叶雅梅；

【机构】 安徽大学数学系；

【摘要】 <正>设f(x,y)为平面上具有紧致集(即在有限区域外为0)的函数,不妨设: f(x,y)=0,x2+y2≥1． f(x,y)沿直线Lt,θ: xcosθ+ysinθ=t 的积分称其为Radon变换,记为: Rf(t,θ)=f Lt,θf(x,y)ds．由Rf(t,θ)反求f(x,y)已有严格的反演公式及成熟的计算方法,但这需要知道Rf(t,θ)在 |t|≤1及0≤θ≤π范围内的全部值,然而在许多实际问题中,由于客观条件的限制,往往更多还原