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基于小波分析求解复杂介质波传问题
【机构】 北京交通大学工程力学所；
【摘要】 研究了声波和弹性波在均匀弹性基体中含有球形夹杂的复合材料中的传播,利用具有紧支集的Daubechies正交小波基函数,发展了一种基于小波的方法来数值模拟声波和弹性波的传播。从算子的角度出发,采用算子的小波表示,将波控制方程写成时间上演化的一阶体系。采用位移—速度体系,线性算子表示空间导数,波动方程被重新写为时间上的演化由一阶导数控制的方程。将线性算子通过非标准小波变换形式的算子投影技术实施在小波基上。采用半群法,基于算子矩阵的指数函数的泰勒展开,波控制方程在时间上的离散解能够被表示成离散位移-速度的递推形式。边界条件通过在波动方程中增加边界上的等效力来实现。数值实例考虑了一种介质由固体介质中分布液体小球构成,小球呈规则分布。小球数量分别为25、81个,边界条件为吸收边界条件。利用小波基的自适应性,有效改善了计算效率并且减少了内存需求。为长时间稳定而逼真的数值模拟一般复杂固体介质波传播提供了很好的思路。
【基金】 海外青年学者合作研究基金(10228204)
- 【会议录名称】 北京力学学会第12届学术年会论文摘要集
- 【会议名称】北京力学学会第12届学术年会
- 【会议时间】2006-01
- 【会议地点】中国北京
- 【分类号】O347.41
- 【主办单位】北京交通大学工程力学研究所