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对流扩散方程的变步长摄动有限差分格式
【机构】 中国科学院力学所LHD实验室；
【摘要】 摄动有限差分(PFD)方法是构造高精度差分格式的一种新方法。变步长摄动有限差分方法是等步长摄动有限差分方法的推广。对需要局部加密网格的计算问题,变步长加密不需要对自变量进行数学变换,且和等步长PFD格式一样,具有如下的共同特点:从变步长一阶迎风格式出发,通过把对流系数作变步长摄动展开,展开幂级数系数通过消去摄动格式修正微分方程的截断误差项求出,由此获得高精度变步长PED格式。该格式在一、二和三维情况下分别仅使用三、五和七个基点,且具有迎风性。文中利用变步长PFD格式数值模拟了对流扩散反应模型方程,Burgers方程及气袋问题,并与一阶迎风和二阶中心格式及问题的精确解析解作了比较。数值试验表明,与一阶迎风和二阶中心格式相比,变步长PFD格式具有精度高,稳定性与收敛性好的特点。变步长PFD格式与等步长PFD格式相比,对高粘性薄边界层结构的分辨率得到了明显的提高。
【关键词】 高精度差分格式；
摄动有限差分方法；
变步长摄动有限差分方法；
- 【会议录名称】 计算流体力学研究进展——第十一届全国计算流体力学会议论文集
- 【会议名称】第十一届全国计算流体力学会议
- 【会议时间】2002-09
- 【会议地点】中国河南洛阳
- 【分类号】O351
- 【主办单位】中国空气动力学会、中国宇航学会、中国航空学会、中国力学学会