【作者】 陈耀俊； 田丰； 卫兵；

【Author】 CHEN Yaojun TIAN Feng WEI Bing Academy of Mathematics and Systems Sciences, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080

【机构】 中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所；

【摘要】 设G是一个图,若G的控制数γ(G)=3且对任意的边eE(G),γ(G+e)=2,我们称G是3-临界的,若H是G的一个子图且G-H是一些孤立点,则我们称H是控制的,设G是一个3-连通3-临界图且x,y是V(G)中任意两个不同的点。在本文中,我们证明了任意一条最长的(x,y)-路都是控制的。更多还原

【Abstract】 A graph G is 3-critical if its domination number 7 is 3 and the addition of any edge decreases 7 by 1. A subgraph H of G is called dominating if G - H contains no edges. Let G be a 3-connected 3-critical graph. In this paper, we show that for any two distinct vertices x and y of G, the longest (x, y)-path is dominating.更多还原