小波密度估计的相合条件

【作者】 王英华； 柴根象；

【机构】 同济大学应用数学系；

【摘要】 <正>一.引言 设有X₁,…,X_n为来自未知总体密度为f（x）的i.i.d样本,一个基本问题是,如何基于样本X₁,…,X_n估计未知密度函数f（x）。文献中对于f（x）的非参数估计已积累了很多工作,其主要方法有核光滑及最近邻法,对这两种估计的大样本性质的讨论已有很多深入的结果,其综述性的介绍可见陈希孺（1989）的专著。到了九十年代,一个值得关注的新的估计方法,即小波方法已成功运用于密度估计。它相对于其它正交级数方法,对待估函数的光滑性要求较低,而得到的大样本性质较为理想。其代表性的工作是Hall（1995）本文研究的是Dane（1994）提出的形式较为简单的线性小波估计,其定义如下:更多还原