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李超代数p（n）自然表示的四次张量积分解
The Decomposition of the Fourth Tensor Product of the Natural Representation of Lie Super Algebra p(n)
【作者】 陈琦；
【导师】 胡乃红；
【作者基本信息】 华东师范大学 ， 基础数学， 2020， 硕士
【摘要】 本文主要根据了D.Moon的文章,研究了李超代数p(n)自然表示的四次张量积的分解问题。Moon已经研究了二次,三次的分解问题,但四次的情况更复杂。因此我们使用了 GAP程序,以便能够处理更高次的张量积表示的分解中涉及的计算。而且我们使用Cellular代数的理论研究了p(n)的中心化子代数Ak,给出了判断低阶的代数Ak的半单性的方法。
【Abstract】 We analyzed the decomposition of tensor product representation of Lie superalge-bra p(n)according to the paper of D.Moon.In his paper,Moon analyzed the decom-position of second and third tensor products.But the fourth tensor products is more complicated.We used GAP to do calculation in this situation.According to the idea of Schur-Weyl duality,we analyzed the centralizer algebra of p(n)using the theory of cellular algebra.We can decide the semisimplify of Ak when k is small.
【Key words】 periplectic Lie algebra； centralizer algebra A_k； Brauer algebra； Schur-Weyl duality；
- 【网络出版投稿人】 华东师范大学 【网络出版年期】2020年 11期
- 【分类号】O152.5
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