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基于半参数模型的插补方法与实证研究
Study of Missing Data Imputation Based on Semi-parametric Model
【作者】 李萌；
【导师】 庞新生；
【作者基本信息】 北京林业大学 ， 统计学， 2014， 硕士
【摘要】 数据缺失是解决实际问题时普遍存在的现象,这一现象是影响统计质量的一个重要方面。缺失数据不仅会增加研究的复杂性,还会造成推论中估计的偏差增大,从而使得研究结果缺乏说服力。因此,需要采用一定的方法对数据缺失的现象进行补救,插补方法是比较常用的一种处理缺失数据的重要方法,本文主要对这一方法进行讨论。常用的插补模型有参数模型、非参数模型和半参数模型,其中关于半参数模型的研究很少,考虑到半参数模型的优越性,本文尝试对基于半参数回归模型的插补方法内容进行讨论。考虑将半参数回归模型与插补方法相结合——利用最小二乘核估计的方法对半参数模型进行估计,再利用辅助变量对目标变量进行估计来建立缺失数据的插补数据集,进而实现缺失数据的插补,并通过模拟案例探究该方法的实现及其可行性。在实证研究部分,讨论这一方法在实际中的具体应用,并对单一均值插补法、分层均值插补法、比率插补法、最近距离插补法、分层热卡插补法、回归插补法和基于半参数回归模型的插补方法这几种方法进行了比较研究。研究结果表明,变量间的相关性会随着缺失率的增加而变化,采用回归插补进行处理时,某些变量的系数没有通过检验需要被剔除,此时可以考虑用半参数模型进行估计,将未通过检验的变量作为非参数部分可以避免信息的损失。此外,对于实际问题中辅助变量与目标变量之间的线性关系不明确的情况,采用基于半参数回归模型的插补方法进行插补后,插补值和真实值之间的偏差较小,利用插补后的“完整数据集”对目标变量的期望和方差进行估计也会得到较优的结果。
【Abstract】 Data missing is a common phenomenon in solving practical problems. Missing data imputation is an important issue in data analysis. Missing values may generate bias and affect the quality of the statistics, so adopting some methods to remedy missing data is essential. Missing data imputation is an important method, which is commonly used to deal with missing data. This paper focused on studying the method.Parametric model, nonparametric model and semi-parametric model are the common models we used for missing data imputation. Considering the advantages of semi-parametric model, this paper try to discuss the imputation method based on semi-parametric model with the advantages both in parametric and non-parametric model. Firstly, this paper estimated semi-parametric model through using the least squares kernel estimator. Then covariate vectors were used to estimate the target variable in order to establish a data set that can be used for imputation. In empirical part, this paper compared several common methods, including single mean imputation, stratified mean imputation, the ratio imputation, closest distance imputation, stratified hot deck imputation, regression imputation and imputation based on semi-parametric model. The comparison results show that the imputation based on semi-parametric model can make a better evaluation about distribution function and imputed MSE.