【作者】 范虹霞；

【导师】 马如云；

【作者基本信息】 西北师范大学 ， 基础数学， 2007， 硕士

【摘要】 本文运用锥上的不动点定理,建立二阶常微分方程无穷多点边值问题非平凡解的存在性定理.其中α_i,β_i∈（0,∞）,ξ_i∈（0,1）,i∈Z⁺满足ξ₁＜ξ₂＜…＜ξ_n＜…,∑_i=1^∞α_i∑_i=1^∞β_iξ_i＞∑_i=1^∞β_i∑_i=1^∞α_iξ_i.f∶[0,1]×R→[0,+∞)连续.当α_i=β_j=0,i=1,2,…,j=2,3,…,β₁=1/β,ξ₁=η时,本问题就退化为三点边值问题u"（t）+f（t,u）=0,t∈（0,1）,u’（0）=0,βu’（1）+u（η）=0.因此,本文结果直接推广了文[3]的主要结果.更多还原

【Abstract】 This paper is concerned with the infinite-point boundary value problems of second order ordinary differential equation（ODE） and some theorems related to the existence of nontrivial solutions of this problem is obtained.Whereα_i,β_i∈（0,∞）,ξ_i∈（0,1）,i∈Z⁺ satisfyξ₁＜ξ₂＜…＜ξ_n＜…,∑_i=1^∞α_i∑_i=1^∞β_iξ_i＞∑_i=1^∞β_i∑_i=1^∞α_iξ_i.f:[0,1]×R→[0,+∞)is continuous.更多还原