各向异性网格下发展型方程的超收敛分析

【作者】 李秋红；

【导师】 石东洋；

【作者基本信息】 郑州大学 ， 计算数学， 2006， 硕士

【摘要】 本文讨论具有某种特殊限制的各向异性网格下线性三角形有限元对几种发展型方程的逼近问题，通过一系列新的技巧与方法，如采用积分恒等式和边界估计技巧等，对抛物型积分微分方程、具有积分型边界条件的积分微分方程、双曲积分微分方程得到了各向异性网格下的相应的超逼近性及超收敛性结果。与此同时，利用上述技巧，对二阶双曲方程、抛物方程、Sobolev方程、粘弹性方程得到了各向异性网格下的相应的超逼近性和超收敛性结果。这对进一步设计数值方法求解积分微分方程是有帮助的。更多还原

【Abstract】 In this paper, the approximations of linear triangular finite element for some integral-differential equation on anisotropic meshes are studied with certain restriction. The superclose property and superconvergence results for parabolic type, integral boundary condition type and hyperbolic type are obtained based on some integral identities and boundary estimating techniques. At the same time, the above results are presented for the second order hyperbolic equations, parabolic equations, sobolev equations and viscosity equations. The study of this paper is helpful to design numerical methods of solving integral-differential equations.更多还原