【作者】 潘伟；

【导师】 王东明；

【作者基本信息】 中国科学技术大学 ， 计算数学， 2006， 硕士

【摘要】 对一类含指数参数的多项式理想，我们提出了构造一致Grbner基的一致性条件。通过分析一组单项式的首次syzygy模，我们又给出了可构造一致Grbner基的弱一致性条件。我们还进一步解释为什么弱一致性条件不能定义得更弱。 此外，我们还利用一致性条件来处理单项式理想的一致自由分解。一致性自由分解的直接应用表明什么是好的带指数参数的多项式组。更多还原

【Abstract】 For a class of ideals generated by polynomials with parametric exponents, we first present the consistency condition that provides a sufficient condition for the construction of uniform Grobner bases. Then by analyzing the first syzygy module of a set of monomials, we propose the weak consistency condition which is also sufficient for constructing uniform Grobner bases. Moreover, we explain why the weak consistency condition is indeed weak.Finally, we apply the consistency condition to deal with free resolutions of monomial ideals. Application of uniform free resolutions shows what family of polynomials with parametric exponents is good.更多还原