数值方法在医用CT图像重建算法中的研究与应用

【作者】 王竹；

【导师】 黄廷祝；

【作者基本信息】 电子科技大学 ， 计算数学， 2006， 硕士

【摘要】 计算机断层成像技术,是一种非介入式的检测技术.其成像的数学原理是:Radon变换及其逆变换.现在主要有两大类重建图像的方法:变换方法和迭代方法.变换法以卷积反投影算法最为常用,医学CT普遍采用变换法成像技术.该算法重建速度快,成像质量较好,但是其要求完全的、等间距的采样数据.迭代重建法的算法设计简单,应用范围广,并可以充分利用先验知识进行重建,对不同格式的采样数据,均可以重建.但是由于计算量大、重建时间长的缺点,在很长一段时间内限制了其在医学CT领域的应用.提高迭代型算法的计算速度,一直是人们关注的问题.近年来人们提出了不少提高迭代算法计算速度的方法,加上近年来计算机计算速度的迅速提高,迭代算法重新受到人们的青睐.本文对卷积(滤波)反投影法和代数重建法都作了详细的研究.对卷积(滤波)反投影法,先介绍其重建的算法原理,然后对数据采样、滤波函数以及内插函数进行了详细的描述和讨论.对代数重建法,先介绍了迭代法的基本思想,将问题转化为求解线性方程组,然后引入了代数重建法,详细论述代数迭代法的迭代过程和优化准则,并对影响其重建速度和质量的因素进行了详细的分析和讨论.更多还原

【Abstract】 Computerized Tomography (CT) is a typical non-invasive examination technique, which can depict anatomical structures without damaging the human body. It is based on the Radon Transform and inverted Radon Transform.The convolution back projection (CBP) technique and the algebraic reconstruction technique (ART) are two of the major image reconstruction methods in CT. The reconstruction speed of CBP is fast, and the quality of the reconstructed image is high. But, generally CBP needs complete projection data.Algebraic reconstruction to reconstruct CT images has advantages because of its simple arithmetic program and widely using. It may reconstruct images from all kinds of projections, which are got by various scan modes, and it is available to incomplete projection data too. But it usually takes a long running time. For solving this problem people put forward some methods recently.更多还原