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一维非线性奇异抛物方程的有限元方法

Finite Element Methods for One Dimensional Nonlinear Parabolic Problems with Singularities

【作者】 李树华；

【导师】 李德茂；

【作者基本信息】 内蒙古大学 ， 计算数学， 2005， 硕士

【摘要】 对具有奇异系数的椭圆、抛物偏微分方程,计算数学工作者们利用对称有限元、非对称有限元等方法进行了深入的研究,并得到了一系列很好的结果。本文考虑一类一维非线性奇异抛物方程的有限元方法。首先给出加权Sobolev空间的定义,证明了相应变分问题弱解的存在唯一性;其次给出半离散解的加权L2模及加权H1模估计,L2模估计及L∞模估计;最后给出全离散解的加权L2模估计。

【Abstract】 In this article ,The finite element method for a class of singular nonlinear parabolic problem was considered. First of all,we gave out the definition of weighted Sobolev space,and existence and uniqueness of the weak solution of the variational problems is proved.Secondly,Then the weighted L2 norm ,weighted L2 norm , L2 norm,L∞ norm estimates for semi-discrete problems were obtained .At last,error estimates in weighted L2 norm are derived for whole-discrete problems.

【关键词】 非线性奇异抛物问题； 抽象加Sobolve空间； 加权L2模估计； 加权H~1模估计； L2模估计； L_∞模估计；
【Key words】 nonlinear parabolic boundary value problemes with singular coefficients； abstract weighted sobolev spaces； weighted L2 norm estimate； weighted H~1 norm estimate； L2 norm estimate； L_∞ norm estimate；
  • 【网络出版投稿人】 内蒙古大学
    • 【网络出版年期】2006年 03期
  • 【分类号】O241.82
  • 【被引频次】3
  • 【下载频次】61
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