【作者】 邵长国；

【导师】 郭科；

【作者基本信息】 成都理工大学 ， 应用数学， 2005， 硕士

【摘要】 本文利用有限群的构造知识及Fitting高的特性,解决4pq,p²q²阶有限群的构造。其构造如下: |G|=4pq时,其中F表示G的Fitting子群,构造如下: G非可解时,有一种情形:G（?）A₅。 G幂零时,此时G有两种,特别的G交换。 G可解但非幂零时: 1) |F|=q时,有7种情形。 2) |F|=2q时,有3种情形。 3) |F|=pq时,有39种情形。 4) |F|=4q时,有4种情形。 5) |F|=2pq时,有3种情形。 |G|=p²q²时,其中Q∈Syl_q（G）,P∈Syl_p（G）,构造如下: 1) Q,N都是循环群时,有4种情形。 2) Q循环,N初等交换,有3种情形。 3) Q是初等交换群,N是p²阶循环群,有（p²+3p）/2+7种情形。 4) Q,N是初等交换群时,有p+5种情形。更多还原

【Abstract】 In this paper, we determinate the structure of groups of order 4pq, p2q2 ( p < q are oddprimes )by utilizing the characters of Fitting height of a group and the theory of group extension . The results as follows:When |G|=4pq ,let F be a Fitting subgroup of group G,we have:1 type when G is nonsolvable;2 types when G is nilpotent, especially G is ablian. G is solvable but not nilpotent:1) 7 types when |F|—q;2) 3 types when |F|=2q;3) 39 types when |F|=pq;4) 4 types when |F|=4q;5) 3 types when |F|=2pq.When |F|=p2q2, let Q be a Sylowq- subgroup of G and P be a Sylowp — subgroup of G, we have:1)4 types when Q and N are cyclic;2) 3 types when Q is a cyclic and iV is an elementary ablian group;3) p2+3p/2+7 types when Q is an elementary ablian group and N is acyclic group;4) p + 5 types when Q and N are elementary abelian groups.更多还原