【作者】 刘会坡；

【导师】 林群；

【作者基本信息】 河北大学 ， 基础数学， 2003， 硕士

【摘要】 本论文对Poisson方程的特征值采用方形旋转双线性非协调元(Q₁^rot元)进行展开，得出的误差主项大于或等于零，因此在一般情况下近似特征值是上界，但当主项等于零时近似特征值可能是下界。然后对误差展开式外推，收敛阶数可以从二阶提高到四阶，得到了高精度的解。最后构造算法，计算方形与L形区域下的Poisson方程的近似特征值，并对数据进行分析，验证了理论的正确性。更多还原

【Abstract】 In this paper, we expand the eigenvalue of Poisson equation using nonconforrn-ing Q1rot element. The principal term of error we get is not negative. In general, the approximate eigenvalue is the upper bound, but the approximate eigenvalue may be the lower bound when the principal term is zero. We also extrapolate the expansion arid enhance the accuracy of the eigenvalue from the second order to the fourth order. Finally, we suggest an algorithm and compute the approximate eigenvalue of Poisson equation in square and L-shape domains, then we analyse the approximate eigenvalue.更多还原