【作者】 郝成春；

【导师】 王保祥；

【作者基本信息】 河北大学 ， 基础数学， 2002， 硕士

【摘要】 在浅水波理论中，Davey-Stewartson方程是一个非常重要的模型，它可由具有立方项的一维Schrdinger方程在二维中的推广而得到，目前，已有大量的工作致力于该方程的初值问题的研究，本文第一章中利用研究Schrdinger方程散射算子的方法来得到具有三个非线性项的广义Davey-Stewartson方程的散射算子在整个能量空间H~1中存在，当然其中附加了一些必要的假设。第二章中就另一种形式的具有两个非线性项的广义Davey-Stewartson方程在空间∑中给出了散射算子的存在性。更多还原

【Abstract】 In the theory of water waves (esp. surface waves), the 2D generalization of the usual cubic ID Schrodinger equation turns out to be the Davey-Stewartson equation.In Chapter 1, we study the scattering for a class of nonlinear Davey-Stewartson equations with three nonlinearities. We proved that their scattering operator exists in H1.In Chapter 2, We generalize its nonlinearity from the cubic case to the p-th power cases. Through considering the Cauchy problem for the generalized Davey-Stewartson equation in , we obtain its scattering theory. Of course ,the global existence and the uniqueness of the solution for the Cauchy problem are studied.更多还原