【作者】 张晓燕；

【导师】 刘立山；

【作者基本信息】 曲阜师范大学 ， 应用数学， 2001， 硕士

【摘要】 本文共分三节． 践一节中，利用M加ch的紧性条件，在比文献［18］更广泛的较弱的条 件下，在不假潞子连续和拄酬的前提下，研究了Ball’’crl空间中一描F线 腑子方程X—川巳F）的解和最小最大耦合解的存在与迭代跳定理，并应 用到Ban呐空间中非线性VOlterra型积分方程和常徽分方程的初值问题． 在第二节中，通过建立新的比拄定理，在反向上下解条件下，椰了BaDach 空间中下列一阶非 混合型徽分－积分方程周用边位问题仔BVP） I y＝＝ 歹u．X．丁C．bz］，丞E人．极值解的存在性及显形式的迭代逼近． 在第三节中，利用一个新的比玫结果和M5nch不动点定理，在技弱的条 件下，研究了Banach空间中下列H阶非线性混合型脉冲徽分·积分方程初值 问题（IVP） 0＿刀 虏．＿＿It＿＿矿可＿＿L＿＿可lJ。 D c－二I厂；c，二下；0出；rLJ，可千N； Inxlt＝t。”二以x（r＊，丁（rk）， 【上上JI亡二h一且以叫h1，C飞、11，X一且，三，…，门m、 D 川山”C0，J1川“丁1 解的存在性，去掉和减弱了文献［311中的某些关键性条件，改进和推广了文 献［29，31］中的主要结果，并将结果应用到混合型无穷脉冲极分－积分方程组 的初值问题．更多还原

【Abstract】 This paper is divided into three sections.In Section 1, without assuming operators to be continuous and cones to be normal, we use the Monch’s compactness condition to study the existence and iterative approximation theorem of solutions and coupled minimal and maximal quasi-solutions for a class of nonlinear operator equations x = A(x, x] under more extensive and weaker conditions than those used in [18] in ordered Banach spaces. Then, we offer two applications to nonlinear Volterra type integral equations and the initial value problems for ordinary differential equations in Banach spaces.In Section 2, by establishing a new comparison result, we obtain the existence of extremal solutions and the explicit iterative approximation of solutions of the following periodic boundary value problems (PBVP) for nonlinear integro-differential equations of mixed type in Banach spaces:when the upper and lower solutions of PBVP satisfy a reverse condition.In Section 3, by use of a new comparison result and the Monch’s fixed point theorem, the existence of solutions of the following initial value problems (IVP) for nonlinear second order impulsive integro-differential equations of mixed type inBanach spaces:is investigated under the weaker conditions. We cross out and weaken some key conditions in [31]. The results in this section generalize and improve the main results in [29,31]. We apply the abstract results to the initial value problems of infinite system for nonlinear impulsive integro-differential equations of mixed type.更多还原