图映射的等度连续性

【作者】 朱夜明；

【导师】 顾荣宝；

【作者基本信息】 安徽大学 ， 基础数学， 2001， 硕士

【摘要】 本文主要研究图（即一维紧致连通的分支流形）上的连续自映射的等度连续性。 假设G是含有k个圈的图，f是G到自身上的连续映射，并且至少有一个周期点，我们证明了下列三条陈述是等价的： （1）f是等度连续的； （2）下列End（G）+2k+1个条件之一成立： m）F l）O=是G的一个圈，且fl_o:O→O共轭于一个有理旋转； （3）下列End（G）+2k+1个条件之一成立： m）是一致收敛的，m=1，2，…，End（G）+2k； l）存在某个正整数n，是一致收敛的。这里End（G）表示图G的端点数，F（f）表示f的不动点集。更多还原

【Abstract】 Here we main concern about the equicontinuity of a Graph（ i . e. , one ?dimensional connected compact branched manifold）. Suppose C is a Graph with k loops andf: G 梸- G is a continuous map with at least a peri- odic point. We prove the following three conditions are equivalent: （1） f is equicontinuous; （2） One of the following End （ C） + 2k + 1 conditions holds: in) F(Jm.⁰(E^G+2L)!) = flJ1（G）,m = l,2,挃,End（G） J=1 + 2k; 1) 0 = flf（G） is a ioop on Gandf I^:0? 0 is conjugate j=1 to a rational rotation; （3） One of the following End （ C） + 2k + 1 conditions holds: k m) Lfl.m/^o(E^G+2i)! is uniformly convergent, m = 1,2, ,End（G）+2k; n) There is a poistive integer number n, is uniformly convergent. Here End （ C） denote the number of end points of C , and F （f） de- note the fixed point set of f更多还原