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利用高阶泰勒公式解决一类和式极限问题——以一道全国大学生数学竞赛试题为例

Using High-order Taylor’s Formula to Solve a Class of Sum Limit Problem

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【作者】 凌焕章； 刘鑫旺； 沈艳；

【Author】 LING Huanzhang;LIU Xinwang;SHEN Yan;College of Mathematical Sciences, Harbin Engineering University;

【机构】 哈尔滨工程大学数学科学学院；

【摘要】 通过对第十一届全国大学生数学竞赛决赛的一道试题进行联想，讨论了利用泰勒公式对无法直接凑成定积分形式的，如n项和与其极限值之差的等价无穷小的一种做法.

【Abstract】 Associations are made through a problem in the 11 th National Mathematics Competition Final for College Students, where finding the equivalent infinitesimal of the difference between the sum of n terms, which cannot be directly formed into a definite integral, and its limit value is given by using Higher-order Taylor’s formula.

【关键词】 和式极限； 夹逼准则； 定积分； 泰勒展开；
【Key words】 sum limit； squeeze theorem； definite integral； Taylor’s expansion；
【基金】 黑龙江省教育厅2021年度高等教育教学改革研究项目(SJGY20210168)
  • 【文献出处】 高等数学研究 ,Studies in College Mathematics , 编辑部邮箱 ,2022年06期
  • 【分类号】G642;O1-4
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