【摘要】 从初等矩阵的定义和性质出发，总结并整理了矩阵化为等价标准型、矩阵方程与矩阵逆的求解、实对称矩阵的相似对角化以及对称矩阵的合同对角化四类问题.利用初等变换可方便地得到上述矩阵求解问题中的变换矩阵，该求解方法也是初等变换与初等矩阵在线性代数中的一项重要应用.更多还原

【Abstract】 We discuss four kinds of problems: transforming into equivalent standard form, solving matrix equations and inverse matrix, diagonalizing similarly or congruently a real symmetric matrix. The results and corresponding transformation matrices can be solved easily by using elementary transformations.更多还原