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Guggenheimer不等式的高次加权推广

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【作者】 费红亮； 曾善鹏； 杨学枝；

【机构】 杭州高级中学； 杭州市电子信息职业学校； 福州市福州第二十四中学；

【摘要】 <正>1 问题背景1967年,H.W.Guggenheimer建立了如下不等式,我们称之为Guggenheimer不等式.定理A[1].P是△ABC中任意一点,a,b,c是三角形三边,则有PA+PB+PC<a+b+c.1971年,M.S.Klamkin得到上述不等式二次形式,我们称之为Klamkin不等式.定理B[2].P是△ABC中任意一点,a,b,c是三角形三边,则有PA2+PB2+PC2<a2+b2+c2.1

【关键词】 不等式； Guggenheimer； 三角形； 定理； 问题背景； 三边； 正实数； 原命题； 正整数； 明式；
  • 【文献出处】 数学通报 , 编辑部邮箱 ,2019年05期
  • 【分类号】G634.6
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