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Kac-Moody代数在U(h)上的模结构

Module structures on U(h) for Kac-Moody algebras

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【作者】 蔡延安； 谭海军； 赵开明；

【Author】 CAI YanAn;TAN HaiJun;ZHAO KaiMing;

【机构】 中国科学院吴文俊数学重点实验室； 中国科学技术大学数学科学学院； 中国科学院数学与系统科学研究院； 东北师范大学数学与统计学院； 长春理工大学应用数学系； 河北师范大学数学与信息科学学院； Department of Mathematics,Wilfrid Laurier University；

【摘要】 令g是任意Kac-Moody代数,其Cartan子代数为h.本文确定了在U(h)上限制是秩1自由的g-模组成的模范畴.确切地讲,这个模范畴是非空的当且仅当g是A_l型或是C_l型的,其中l是正整数.

【Abstract】 Let g be an arbitrary Kac-Moody algebra with a Cartan subalgebra h. In this paper, we determine the category of g-modules that are free U(h)-modules of rank 1. More precisely, this category of g-modules is not empty if and only if g is of type A_l or C_l for any positive integer l.

【关键词】 Kac-Moody代数； 非权模； 不可约模；
【Key words】 Kac-Moody algebras； non-weight module； irreducible module；
【基金】 国家自然科学基金(批准号:11271109和11371134);中国博士后科学基金(批准号:111900302和2016M600140);吉林省青年基金(批准号:20160520111JH);加拿大NSERC基金(批准号:311907-2015)资助项目
  • 【文献出处】 中国科学:数学 ,Scientia Sinica(Mathematica) , 编辑部邮箱 ,2017年11期
  • 【分类号】O152.5
  • 【被引频次】3
  • 【下载频次】53
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