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算子方程Xs+A*X-tA=Q的正算子解问题

Positive Solutions to the Operator Equation Xs+A*X-tA=Q

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【作者】 杨凯凡； 李金龙； 窦艳妮；

【Author】 YANG Kaifan;LI Jinglong;DOU Yanni;College of Mathematics and Computer Science,Shaanxi Sci-Tech University;College of Mathematics and Information Science,Shaanxi Normal University;

【机构】 陕西理工大学数学与计算机科学学院； 陕西师范大学数学与信息科学学院；

【摘要】 算子方程是算子论中的一个热点问题,近年来得到很大的发展.利用算子论知识和构造迭代序列的方法,研究算子方程Xs+A*X-tA=Q的正算子解的问题,给出了算子方程Xs+A*X-tA=Q正算子解存在的一些必要条件和充分条件,并研究了方程中各算子的范数、谱半径之间的关系,确定了解的范围.

【Abstract】 In this paper,by using the operator theory and the iterative sequence,the positive operator solutions to the operator equation Xs+ A*X-tA = Q are studied. The necessary conditions and sufficient conditions for the existence of positive operator solutions to the equation are derived respectively. Also,the relations of operators A,Q and X in the form of norm and spectral radius are discussed when the equation has positive solutions. And the range of the solutions is determined.

【关键词】 算子方程； 谱半径； 正算子；
【Key words】 operator equation； spectral radius； positive operator；
【基金】 国家自然科学基金(11301318);陕西省教育厅基金(16JK1133)
  • 【文献出处】 四川师范大学学报(自然科学版) ,Journal of Sichuan Normal University(Natural Science) , 编辑部邮箱 ,2016年05期
  • 【分类号】O177
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