卷积定理与傅里叶变换性质及其应用的关系探讨

【摘要】 为解决学生学习傅里叶变换这部分内容感觉困难的问题,深入研究了傅里叶变换性质之间的内在联系。傅里叶变换的时移性质、时域微分性质、时域积分性质、频移性质、频域微分性质等许多性质只是时域卷积定理和频域卷积定理的特例,而傅里叶变换的独立性质只有线性性质、尺度性质、对偶性质和卷积定理。这一发现对傅里叶变换一章的教学具有重要参考价值,结合傅里叶变换性质内在联系的新教学方案将使得学生学习傅里叶变换的内容不仅易于理解,而且条理清晰,便于记忆,从而解决"傅里叶变换难"的问题。更多还原