【摘要】 对所有的a,b>0且a≠b,找到了最佳参数α,β∈（0,1）和λ,μ∈[1/2,1],使得双向不等式C^α（a,b）A^1-α（a,b）<T（a,b）<C^β（a,b）A^1-β（a,b）C（λa+（1-λ）b,λb+（1-λ）a）<T（a,b）<C（μa+（1-μ）b,μb+（1-μ）a）成立.其中A（a,b）,C（a,b）和T（a,b）分别表示两个正数a和b的算术平均,形心平均和Toader平均.更多还原

【Abstract】 We find the best possible parameters a,/β,∈（0,1） and λ,μ∈[1/2,1]such that the double inequalities C^α（a,b）A^1-α（a,b）<T（a,b）<C^β（a,b）A^1-β（a,b）C（λa+（1-λ）b,λb+（1-λ）a）<T（a,b）<C（μa+（1-μ）b,μb+（1-μ）a）hold for all a,b > 0 with a ≠ b.where A（a,b）,C（a,b） and T（a,b） denote the arithmetic,centroidal,and Toader means of two positive numbers a and b,respectively.更多还原