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关于方程φ(abc)=2(φ(a)+φ(b)+φ(c))

On Equation φ(abc)=2(φ(a)+φ(b)+φ(c))

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【作者】 孙翠芳； 程智；

【Author】 SUN Cui-fang,CHENG Zhi (College of Mathematics and Computer Science,Anhui Normal University,Wuhu 241000,China)

【机构】 安徽师范大学数学计算机科学学院；

【摘要】 设n为任意正整数,φ(n)是Euler函数.主要研究了方程φ(abc)=2(φ(a)+φ(b)+φ(c))的可解性问题,利用数论中的理论和方法,获得了该方程的所有正整数解.

【Abstract】 For any positive integer n,letφ(n) be Euler function.The main purpose of this paper is to study the solutions of the equationφ(abc) = 2(φ(a) +φ(b) +φ(c)) with the methods of number theory.All the positive integer solutions of the equation are given.

【关键词】 Euler函数φ(n)； 方程； 正整数解；
【Key words】 Euler functionφ(n)； equation； positive integer solutions；
【基金】 安徽省自然科学基金(1208085QA02);安徽高校省级自然科学基金(KJ20112151)
  • 【文献出处】 数学的实践与认识 ,Mathematics in Practice and Theory , 编辑部邮箱 ,2012年23期
  • 【分类号】O156
  • 【被引频次】39
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