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具有结构阻尼和外阻尼的非自治非线性梁方程的拉回Dδ,E1-吸引子

Pullback Dδ,E1-Attractor for the Nonautonomous Nonlinear Beam Equations with Structural Damping and External Damping

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【作者】 王旦霞； 张建文； 张建国；

【Author】 WANG Dan-xia~1,ZHANG Jian-wen~1,ZHANG Jian-guo~2 (1.College of mathematics,Taiyuan university of Technology,Taiyuan 030024,China) (2.College of Science,North China University of Technology,Beijing 100041,China)

【机构】 太原理工大学数学学院； 北方工业大学理学院；

【摘要】 考虑了具有结构阻尼和外阻尼的非自治非线性粘弹性梁方程的拉回Dδ,E1-吸引子.首先利用Galerkin方法,证明了在齐次边界条件和初始条件下系统在V×H和D（A）×V中的整体解的存在唯一性;其次通过先验估计,证明了系统的拉回吸收集的存在性;最后证明了系统满足拉回Dδ,E1-条件（C）,从而证明了系统的强拉回Dδ,E1-吸引子的存在性.

【Abstract】 In this paper,we consider the pullback Dδ,E1 attractor for the nonautonomous nonlinear elastic equation of beam with structural damping and external damping.By Galerkin method,the existence and uniqueness of global solutions are proved under homogeneous boundary conditions and initial conditions in V×HandD（A）×V;By prior estimates,the existence of the pullback absorbing set is obtained;By proving the pullback Dδ,E1-condition（C）, the existence of the strong pullback Dδ,E1-attractor of beam equation is also given.

【关键词】 结构阻尼； 拉回Dδ,E1-吸收集； 拉回Dδ,E1-条件（C）； 拉回Dδ,E1-吸引子；
【Key words】 structural damping； pullback； Dδ,E1-absorbing set； pullbackDδ,E1-condition（C）； Dδ,E1-attractor；
【基金】 国家自然科学基金(11172194);山西省青年科技研究基金(2011021002-2);山西省自然科学基金(2010011008)
  • 【文献出处】 数学的实践与认识 ,Mathematics in Practice and Theory , 编辑部邮箱 ,2012年11期
  • 【分类号】O241.82
  • 【被引频次】4
  • 【下载频次】129
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