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用变量代换法求解一类非齐次热传导方程Cauchy问题

A Solution to the Nonhomogeneous Cauchy Problem of Heat Equation Through Variable Replacement Method

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【作者】 陈敏江； 赵书银； 贾丽萍； 于坤；

【Author】 CHEN Min-jiang1,ZHAO Shu-yin2,JIA Li-ping1,YU Kun3(1.College of Mathematics and Science,Shijiazhuang University of Economics,Shijiazhuang 050031,China;2.Department of Mathematics and Physics,Hebei Institute of Architecture and Civil Engineering,Zhangjiakou 075024,China;3.The Fourth Institute of Nuclear Engineering of CNNC,Shijiazhuang 050021,China)

【机构】 石家庄经济学院数理学院； 河北建筑工程学院数理系； 中核第四研究设计工程有限公司；

【摘要】 在一维热传导方程的Cauchy问题中,非齐次项具有形式f(x,t)=(kx+b)g(t),通过变量代换法将原方程齐次化,从而可用泊松公式求解,这样避免了传统方法中由二重积分带来的繁琐计算.

【Abstract】 In the one-dimensional Cauchy problem of heat equation,the nonhomogeneous item has the form f(x,t)=(kx+b)g(t),to homogenize the original equation through variable replacement method.The Poisson formula can be used to solve the problem,which can avoid the tedious calculation of the application of double integral in the traditional method.

【关键词】 变量代换； Cauchy问题； 非齐次； 齐次化；
【Key words】 variable replacement； Cauchy problem； nonhomogeneous； homogenize；
【基金】 河北省科技厅基金资助项目(09213551)
  • 【文献出处】 佳木斯大学学报(自然科学版) ,Journal of Jiamusi University(Natural Science Edition) , 编辑部邮箱 ,2012年05期
  • 【分类号】O175.2
  • 【被引频次】1
  • 【下载频次】224
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