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平方可积函数空间的仿射框架

Affine Pseudoframes of the L~2(R)

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【作者】 华德林； 宋亮； 王翠玲； 程正兴；

【Author】 HUA De-lin~1,SONG Liang~2,WANG Cui-ling~3,CHENG Zheng-xing~3 (1.College of Education,Nanyang Institute of Technology,Nanyang 473000,China) (2.Department of Applied Mathematics,Nanyang Institute of Technology,Nanyang 473000,China) (3.School of Science,Xi’an Jiaotong University,Xi’an 710049,China)

【机构】 南阳理工学院教育学院； 南阳理工学院应用数学系； 西安交通大学理学院；

【摘要】 推广了双正交小波的概念.引进了多尺度平移伪框架的概念.给出了它的塔式分解格式及其存在的条件.进而得到平方可积函数空间的函数仿射伪框架展式.

【Abstract】 The notion of a generalized multiresolution structure biorthogonal wavelets is introduced,and the concept of affine pseudoframes of L~2(R)is given.The pyramid decomposition scheme of a generalized multiresolution structure is presented,which is similar to Mallat’spyramid algorithm.Anecessary and sufficient condition for the existence of the pyramid decomposition scheme is presented.Moreover,affine frame pseudoframe expansions of L~2(R)are constructed by virtue of the pyramid decomposition scheme.

【关键词】 广义多分辨结构； 平移伪框架； 塔式分解格式； 仿射伪框架；
【Key words】 generalized multiresolution structure； translation pseudoframes； pyramid decomposition scheme； affine pseudoframes；
  • 【文献出处】 数学的实践与认识 ,Mathematics in Practice and Theory , 编辑部邮箱 ,2011年05期
  • 【分类号】O174.2
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