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Banach空间中不适定线性算子方程的最佳逼近解

The Best Approximation Solution of Ill-posed Linear Operator Equation in Banach Space

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【作者】 黄永辉； 曲绍平； 王玉文；

【Author】 HUANG Yong-hui1,QU Shao-ping2,WANG Yu-wen3(1.Harbin Univeristy,School of Mathematics and Computer,Harbin Heilongjiang 150086,China)(2.Heilongjiang Engineering University,Department of Mathematics,Harbin Heilongjiang 150001,China)(3.Harbin Normal University,School of Mathematics,Harbin Heilongjiang 150025,China)

【机构】 哈尔滨学院数学与计算机学院； 黑龙江工程学院数学系； 哈尔滨师范大学数学学院 黑龙江哈尔滨150086； 黑龙江哈尔滨150001； 黑龙江哈尔滨150025；

【摘要】 设X,Y为Banach空间,T为从X到Y的线性算子.T的值域R(T)≠Y且为逼近紧子空间,T的零空间N(T)≠{θ}.证得不适定算子方程Tx=y的最佳逼近解对任意y∈Y均存在的充分必要条件是N(T)为X的迫近子空间.

【Abstract】 Let X,Y be Banach space,T be linear operator from X to Y.The range of T,R(T)≠Y and R(T) is approximation compact sub-space.The null space of T,N(T)≠{θ}.We prove that the best approximation solution of ill-posed operator equation Tx=y exists for every y∈Y if and only if N(T) is approximation sub-space of X.

【关键词】 Banach空间； 不适定线性算子方程； 逼近紧； 迫近性； 最佳逼近紧；
【Key words】 Banach space； ill-posed linear operator equation； approximation compact； approximation； the best approximation compact；
【基金】 哈尔滨学院学科基金(Hxk200715);国家自然科学基金(10671049);黑龙江教育厅科学技术基金(11531248)
  • 【文献出处】 数学的实践与认识 ,Mathematics in Practice and Theory , 编辑部邮箱 ,2008年12期
  • 【分类号】O177.2
  • 【被引频次】3
  • 【下载频次】87
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