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常曲率空间中具有平行平均曲率向量子流形的不等式

An inequality on submanifolds with parallel mean curvature vector in a space of constant curvature

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【作者】 侯晓阳； 毛显；

【Author】 HOU Xiaoyang, MAO Xian(School of Mathematics and Statistics, Huazhong Normal University, Wuhan 430079)

【机构】 华中师范大学数学与统计学学院； 华中师范大学数学与统计学学院 武汉430079； 武汉430079；

【摘要】 设Mn是等距浸入在常曲率黎曼流形Nn+p(c)中的n维紧致子流形,若Mn是极小的,有著名的Simons不等式.李安民等人改进了此不等式,现在进一步把它推广到常曲率黎曼流形的具有平行平均曲率的子流形的情形.

【Abstract】 Let Nn+p(c)be an n+p dimensional Riemannian manifold with constant curvature c and Mn an n dimensional compact submanifold of Nn+p(c). It is known that there is a Simons’inequality when Mn is minimal. Li An Min etc.improved this inequality. Now this paper gives the generalizations of the inequality for the case that the mean curvature vector field of Mn is parallel.

【关键词】 平行平均曲率向量； 第二基本形式； 积分不等式； 法从平坦；
【Key words】 parallel mean curvature vector； second fundamental form； integral inequality； flat normal bundle；
【基金】 国家自然科学基金资助项目(10571069)
  • 【文献出处】 华中师范大学学报(自然科学版) ,Journal of Huazhong Normal University(Natural Sciences) , 编辑部邮箱 ,2007年01期
  • 【分类号】O186.12
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