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基于频域法的非线性时滞映射的分岔及其应用

Bifurcation of Nonlinear Maps with Time Delay in the Frequency Domain with Application to a Metapopulation Model

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【作者】 曾丽； 赵怡； 孙伟； 宗西举；

【Author】 ZENG Li~(1,2),ZHAO Yi~1,SUN Wei~1,ZONG Xi-ju~1(1.Department of Mathematics,SunYat-sen University,Guangzhou 510275,China;2.Department of Mathematics,School of Informatics,Guangdong University of Foreign Studies,Guangzhou 510420,China)

【机构】 中山大学数学与计算科学学院； 中山大学数学与计算科学学院 广东广州510275； 广东外语外贸大学信息学院应用数学系； 广东广州510420； 广东广州510275；

【摘要】 基于谐波平衡法和反馈系统理论,用频域法分析了在线性前馈部分具时滞的非线性映射的Hopf和倍周期分岔。利用该方法,论文得到了分岔解及其稳定性的相关表达式。最后将得到的结果应用于一个具时滞的离散复合种群模型。

【Abstract】 A unified frequency-domain method to analyze Hopf and period doubling bifurcations in nonlinear maps having time delay in the linear feedforward path is presented.The technique relies on the HBA(harmonic balance approximation)and feedback systems theory.The expressions of the bifurcation solution and the stability are obtained.Finally the result obtained is applied to a discrete metapopulation model.

【关键词】 离散系统； 频域法； 谐波平衡法； Hopf分岔； 倍周期分岔； 复合种群；
【Key words】 discrete-time system； frequency-domain method(FDM)； harmonic balance approach； Hopf bifurcations； period doubling bifurcations； metapopulation model；
【基金】 国家自然科学基金资助项目(10371136)
  • 【文献出处】 中山大学学报(自然科学版) ,Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni , 编辑部邮箱 ,2006年06期
  • 【分类号】O231
  • 【被引频次】3
  • 【下载频次】123
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