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多元P范分布密度函数的统一

The Unification of P-norm Distribution Density Functions

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【作者】 刘正才； 朱建军； 王怀玉； 肖本林；

【Author】 LIU Zheng-cai~(1,2),ZHU Jian-jun~2,WANG Huai-yu~3,XIAO Ben-lin~4 (1.Civil Engineering & Mechanics College,Xiangtan University,Xiangtan 411105,Hunan,China;2.Department of Geomatics,Central South University,Changsha 410083,Hunan,China;3.School of Vocational Technology,Xiangtan University,Xiangtan 411100,Hunan,China;4.International Office,Hubei University of Technology,Wuhan 430068,Hubei,China)

【机构】 湘潭大学土木工程与力学学院； 中南大学测绘与国土信息工程系； 湘潭大学职业技术学院； 湖北工业大学国际交流与合作处 湖南湘潭411105； 湖南长沙410083； 湖南湘潭411100； 湖北武汉430068；

【摘要】 孙海燕、周世健等对P范分布及其参数估计理论作出了重大贡献,但他们提出了两种不同形式的P范分布密度函数.针对延续了10年的P范分布密度函数的形式差异和争议,讨论了两种不同形式的多元P范分布密度函数及其数据处理的特点,证明了两种不同形式的多元P范分布密度函数等价,从而统一了多元P范分布的理论基础,并提出有关的符号建议,以便于多元P范分布理论在数据处理中的推广应用.

【Abstract】 Sun Hai-yan & Zhou Shi-jian put forward two different kinds of p-norm distribution density functions after making important contributions to their assessment theory.This paper discusses the formal difference of p-norm distribution density functions on multi-variables,puts forward the equivalent proof of 2 different forms of p-norm distribution density functions with multi-variables and unifies the theoretic foundation of p-norm distribution functions.It also offers some suggestion on the notations for convenient popularization and application.

【关键词】 数学； P范分布； 密度函数； 等价性； 符号；
【Key words】 mathematics； p-norm distribution； density function； equivalence； notation；
【基金】 湖南省自然科学基金研究项目(05JJ30189);湖南省教育厅科学研究项目(03C483)
  • 【文献出处】 中南林学院学报 ,Journal of Central South Forestry University , 编辑部邮箱 ,2006年03期
  • 【分类号】O212
  • 【被引频次】2
  • 【下载频次】93
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