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s-半置换子群对群的幂零性的影响

Influences of s-semipermutablility of Subgroups on p-nilpotence of Finite Groups

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【作者】 王丽芳；

【Author】 WANG Li-fang(School of Mathematics and Computer Sciences,Shanxi Normal University,Linfen 041004,Shanxi,China)

【机构】 山西师范大学数学与计算机科学学院 山西临汾041004；

【摘要】 群G的子群H称为半置换的,若对任意的K≤G,只要(|H|,|K|)=1,就有HK=KH,H称为s-半置换的,若对任意的p‖G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G).本文利用极小子群的s-半置换性得到幂零群的若干充分条件.

【Abstract】 A subgroup H of a group G is called semipermutable if it is permutable with every subgroup K of G with(|H|,|K|)=1,and s-semipermutable if it is permutable with every Sylow p-subgroup of G with((p,|H|))=1.With s-semipermutability of the minimal subgroups,some sufficient conditions of p-nilpotent and nilpotent group are obtained in this paper.

【关键词】 s-半置换子群； p-幂零群,幂零群；
【Key words】 s-semipermutable subgroups； p-nilpotent group； nilpotent group；
【基金】 国家自然科学基金(10471085);山西省自然科学基金(20051007);山西省回国留学人员基金(晋留管办(2004)7号)
  • 【文献出处】 山西师范大学学报(自然科学版) ,Journal of Shanxi Normal University(Natural Science Edition) , 编辑部邮箱 ,2006年04期
  • 【分类号】O152.1
  • 【被引频次】13
  • 【下载频次】143
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