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用可解子群的阶的集合刻画散在单群

A Characterization of Spoadic Simple Groups by A Set of Orders of Their Solvable Subgroups

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【作者】 许明春；

【Author】 XU Ming-chun (Dept.of Math.,South-China Normal University,Guangzhou 510631,China)

【机构】 华南师范大学数学系 广州510631；

【摘要】 日本学者Seiichi Abe在2002年证明了有限单群A1(q),Sz(q),3D4(q),G2(q),2G2(q)可仅用可解子群的阶的集合进行刻画.本文证明了对所有散在单群可仅用可解子群的阶集合进行刻画.

【Abstract】 In this paper the author have proved the following theorem,which solves a problem of S.Abe and N.Iiyori for sporadic simple groups.Theorem:Let G be a finite group and S be one of sporadic simple groups,then GS if and only if Ord(S-(sol)(G))=Ord(S-(sol)(S)),where Ord(S-(sol)(G)) is the set of orders of solvable subgroups in G.

【关键词】 散在单群； 可解子群的阶的集合； 单群分类定理； 可解素图；
【Key words】 sporadic simple groups； set of orders of solvable subgroups； classification theorem； solvable prime graph；
  • 【文献出处】 常熟理工学院学报 ,Journal of Changshu Institute of Technology , 编辑部邮箱 ,2006年04期
  • 【分类号】O152
  • 【被引频次】1
  • 【下载频次】23
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